IMTT2001秋季賽高中組高級卷(數學)

[TIM]

關於第七題可以請你寫下理由與證明嗎??..^^"..看不是很懂..因為IMTT是IMO給分的..不能只有答案..必須要有完整的證明與理由..謝謝

[kindalo]

如題所示
所得知圖形必為一三角形,其三頂點必存在於一邊長為一單位正方形邊上
其最大面積就是0.5

最初由 kindalo
7.在直角座標平面上有一個三角形ABC..點A,B,C分別為(X1,Y1),(X2,Y2),(X3,Y3)..已知對任意不全為0個整數h and k..以座標(X1+h,Y1+k),(X2+h,Y1+k),(X3+h,Y3+k)為頂點的三角形與原先的三角形ABC沒有共同的內點..試問:
(a)三角形ABC的面積是否可能大於二分之一?(3分)
(b)求三角形ABC面積的最大值?(6分)

如果內點就是兩三角形交叉範圍內任意一個點的話
(a)不可能(了不起就等於0.5)
(b)0.5

[TIM]

>>其三頂點必存在於一邊長為一單位正方形邊上
Why??